ΣF⃗ = 0⃗ ⟺ a⃗ = 0⃗ → repos ou M.R.U.
Un solide est en équilibre statique (ou en MRU) si et seulement si la somme vectorielle de toutes les forces extérieures qui lui sont appliquées est nulle. En équilibre : ΣFx = 0 ET ΣFy = 0.
ΣF⃗ = m × a⃗ → a = ΣF / m (m/s²)
La résultante des forces est égale au produit de la masse par l'accélération. Permet de calculer le mouvement d'un solide soumis à un système de forces quelconque.
ΣFx = Σ Fᵢ·cos(θᵢ) ; ΣFy = Σ Fᵢ·sin(θᵢ)
F_res = √(ΣFx² + ΣFy²) ; θ_res = arctan(ΣFy/ΣFx)
La résultante de forces coplanaires concourantes s'obtient par la règle du parallélogramme ou par projection sur les axes. L'angle est corrigé selon le quadrant (atan2).
f ≤ μs·N (statique — pas de glissement)
f = μd·N (dynamique — glissement établi)
N = mg est la réaction normale. μ est le coefficient sans dimension. Condition de non-glissement : la tangentielle T ≤ μN. La friction s'oppose au mouvement.
M_O = F × d⊥ = F × d × sin(α) (N·m)
Effet de rotation d'une force par rapport à un point O. d⊥ est le bras de levier (distance perpendiculaire). Un couple est formé de deux forces égales, opposées, non colinéaires.
W = F·d·cos(θ) (J) ; Ek = ½·m·v² (J)
Le travail moteur est positif si la force aide le déplacement, résistant sinon. Le théorème énergie-travail : ΔEk = W_total (variation d'énergie cinétique = somme des travaux).
Étudier l'équilibre d'un solide soumis à des forces coplanaires concourantes. Vérifier expérimentalement la règle du parallélogramme et la 1ère loi de Newton.
Table de forces avec plateau annulaire, 3 dynamomètres, masses marquées, rapporteur, règle, fils inextensibles.
ΣFx = F₁cos θ₁ + F₂cos θ₂ + F₃cos θ₃
ΣFy = F₁sin θ₁ + F₂sin θ₂ + F₃sin θ₃
F_res = √(ΣFx² + ΣFy²)
✅ Vérification TP