1. Interfrange
i = ฮปยทD / a
Distance entre deux franges brillantes consรฉcutives. ฮป en m, D en m, a en m. Ex: ฮป=550nm, D=1m, a=200ฮผm โ i=2,75mm.
2. Intensitรฉ avec amplitudes Aโ โ Aโ
I(x) = Aโยฒ+Aโยฒ+2AโAโยทcos(2ฯยทaยทx/ฮปD)
Quand les deux sources ont des amplitudes diffรฉrentes, le minimum n'est plus zรฉro. Le contraste V=(Imax-Imin)/(Imax+Imin) = 2AโAโ/(Aโยฒ+Aโยฒ) diminue. Si Aโ=Aโ=A : I(x) = 4Aยฒยทcosยฒ(ฯax/ฮปD).
3. Contraste โ Visibilitรฉ des franges
V = (I_max - I_min)/(I_max + I_min) = 2AโAโ/(Aโยฒ+Aโยฒ)
V=1 : franges parfaites (Aโ=Aโ). V=0 : pas de franges (une source รฉteinte). En pratique V dรฉpend aussi de la cohรฉrence spatiale et temporelle de la source.
4. Enveloppe de diffraction
I_env = sincยฒ(ฯยทbยทx/ฮปD) avec sinc(u)=sin(u)/u
Une fente de largeur b module la figure d'interfรฉrence. Minima de diffraction en x = kฮปD/b. Si a/b = entier p : la frange p est manquante (zรฉro de diffraction = maximum d'interfรฉrence).
5. Condition de franges manquantes
Frange nยฐp absente โบ a/b = p (entier)
Phรฉnomรจne observable : diminuer b jusqu'ร a/b entier fait disparaรฎtre une frange. Utile pour mesurer b expรฉrimentalement.
6. Principe de Huygens โ Fronts d'ondes
Chaque fente = source secondaire d'ondes cylindriques
Aprรจs chaque fente, la lumiรจre se propage en ondes circulaires (2D). Les cercles des deux sources se croisent : aux intersections constructives naissent les franges brillantes. C'est ce que montre la simulation en vue de dessus.