Pour qu'un solide soit en équilibre, la somme vectorielle de toutes les forces appliquées doit être nulle. La réaction du pivot compense la somme des poids.
2. Condition d'équilibre en rotation
ΣM(O) = 0 → P₁·d₁ = P₂·d₂
La somme algébrique des moments des forces par rapport au pivot O doit être nulle. Les moments dans le sens positif (trigonométrique) compensent les moments dans le sens négatif.
3. Moment d'une force
M(O) = F × d (N·m)
Le moment d'une force F par rapport à un point O est le produit de l'intensité de la force par la distance perpendiculaire d (bras de levier) entre O et la droite d'action de la force.
4. Principe des moments (levier)
m₁·d₁ = m₂·d₂ (équilibre)
Pour un levier à l'équilibre, le produit masse × bras de levier est égal des deux côtés du pivot. Cela permet de soulever de lourdes charges avec peu d'effort en augmentant le bras de levier.
5. Théorème de Varignon
M_résultante = ΣMᵢ
Le moment de la résultante d'un système de forces est égal à la somme algébrique des moments de ces forces par rapport au même point. Très utilisé pour décomposer des systèmes complexes.