1. Énergie d'un photon — Planck (1905)
E = h·ν = h·c / λ
h = 6,626×10⁻³⁴ J·s (constante de Planck). Un photon UV de λ=300 nm porte E = 4,14 eV. Un photon rouge λ=700 nm porte seulement E = 1,77 eV. La lumière est quantifiée en grains d'énergie : les photons.
2. Équation d'Einstein — Effet photoélectrique (Prix Nobel 1921)
Ek = h·ν - W (si h·ν ≥ W)
W = travail d'extraction (énergie minimale pour arracher un électron). Si hν < W : aucun électron émis, quelle que soit l'intensité. Ek est indépendant de l'intensité — seul le nombre d'électrons en dépend.
3. Seuil photoélectrique
ν₀ = W / h λ₀ = h·c / W
En dessous de ν₀ (au-dessus de λ₀), l'émission est impossible même avec une intensité infinie. Ce seuil est une propriété intrinsèque du métal. Ex: Zinc λ₀ ≈ 289 nm (UV profond), Césium λ₀ ≈ 620 nm (lumière visible rouge).
4. Tension d'arrêt — Mesure expérimentale de Ek
e · Ua = Ek,max = h·ν - W
On applique une tension Ua opposant au mouvement des électrons. Le courant s'annule exactement quand eUa = Ek,max. C'est ainsi qu'on mesure Ek en TP. Ua est indépendant de l'intensité mais dépend de λ.
5. Vitesse maximale des photoélectrons
vmax = √(2·Ek / me)
me = 9,109×10⁻³¹ kg. Pour Ek = 1 eV → v ≈ 5,93×10⁵ m/s ≈ 0,2% de c. La vitesse maximale ne dépend que de λ et du métal, jamais de l'intensité.
6. Courant photoélectrique — Rôle de l'intensité
I ∝ ne ∝ Φ (flux lumineux)
L'intensité lumineuse contrôle le nombre de photons/s → le nombre d'électrons émis/s → le courant I. Elle ne modifie ni Ek, ni vmax, ni Ua. C'est la preuve quantique : un seul photon interagit avec un seul électron.