Chaque lettre est décalée de k positions dans l'alphabet. P = rang de la lettre claire (A=0), C = rang chiffré. Déchiffrement : P = (C − k) mod 26. Seulement 26 clés → cassable par force brute.
ROT13
C = (P + 13) mod 26
Cas particulier de César avec k = 13. Involution : appliquer ROT13 deux fois redonne le texte clair (13 + 13 = 26 ≡ 0).
Chiffre de Vigenère
Cᵢ = (Pᵢ + K[i mod n]) mod 26
Décalage variable donné par une clé répétée de longueur n. Résiste à l'analyse fréquentielle simple. Cassé par Kasiski/Babbage (recherche de la longueur de clé).
Fréquence des lettres (français)
E=17.4% A=8.1% S=8.1% I=7.6% T=7.2%
En français, E domine largement. L'analyse fréquentielle compare la distribution du texte chiffré à cette référence pour retrouver le décalage de César.
Entropie de Shannon
H = −Σ pᵢ · log₂(pᵢ)
Mesure l'incertitude par lettre. Un texte parfaitement aléatoire sur 26 lettres a H = log₂(26) ≈ 4.70 bits. Le français a H ≈ 3.9 bits (redondance).
🎯 Objectif
Maîtriser le chiffrement de César et l'analyse fréquentielle comme attaque.
📋 Exercices
Chiffrer « PHYSIQUE » avec k = 7 → attendu : WOFZPBLL.
Déchiffrer « XPBWPZXL » avec k = 3 → mode Déchiffrer, k = 3.
Chiffrer « BENIN » en Vigenère avec la clé « CODE ».
Observer la lettre la plus fréquente du chiffré : est-ce toujours le décalé de E ?
Vérifier que ROT13 appliqué deux fois redonne le texte clair.
📊 Formules
C=(P+k)%26 · Vigenère Cᵢ=(Pᵢ+Kᵢ)%26 · H=−Σp·log₂p
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🔎 Analyse fréquentielle du chiffré
Appliquez un chiffrement pour analyser la distribution.