L'énergie mécanique est la somme de l'énergie potentielle et cinétique. Elle se conserve en l'absence de frottements. Ex : m=2 kg, h=10 m, v=0 → Em = 196,2 J.
2. Théorème de l'énergie cinétique
ΔEc = Ec₂ - Ec₁ = ΣW(forces)
La variation d'énergie cinétique est égale à la somme des travaux de toutes les forces. W(Poids) = mgh, W(frottements) = -f·d. Fondamental en Terminale D.
3. Conservation de Em (sans frottements)
Em = constante ⟺ mgh₁+½mv₁² = mgh₂+½mv₂²
Si les forces extérieures sont conservatrices (poids seul), Em est conservée. Cela permet de calculer v à n'importe quelle hauteur : v = √(v₀² + 2g(h₀-h)).
4. Non-conservation (avec frottements)
Em₂ = Em₁ + W(f) = Em₁ - f·d
Les frottements dissipent l'énergie en chaleur. ΔEm = -f·d < 0. Plus f est grand, plus Em diminue au fil de la chute. Cas réel des objets dans l'air ou sur surface.
5. Vitesse en fonction de la hauteur
v = √(v₀² + 2g(h₀-h) - 2f(h₀-h)/m)
Formule générale tenant compte des frottements. Si f=0 : v = √(v₀² + 2g·Δh). Unités : v en m/s, g en m/s², h en m.
6. Travail du poids
W(P) = P·d·cos(θ) = mgΔh
Le poids P = mg est une force conservatrice. Son travail ne dépend que des positions initiale et finale : W(P) = mg(h₁-h₂). Positif si descente, négatif si montée.