Constante de temps
τ = R × C
τ en secondes (R en Ω, C en F). Elle caractérise la rapidité du circuit. Après 5τ, le régime est considéré comme établi (≥ 99 %).
Charge du condensateur
uc(t) = E·(1 − e^(−t/τ))
uc part de 0 et tend vers E. À t = τ : uc ≈ 0,63·E. À t = 5τ : uc ≈ 0,99·E. La tangente à l'origine coupe E en t = τ.
Courant de charge
ic(t) = (E/R)·e^(−t/τ)
ic est maximal à t = 0 (I₀ = E/R) puis décroît. Le condensateur se comporte d'abord comme un fil, puis comme un interrupteur ouvert.
Décharge du condensateur
uc(t) = U₀·e^(−t/τ) | ic(t) = −(U₀/R)·e^(−t/τ)
Le condensateur chargé sous U₀ se vide dans R. À t = τ : uc ≈ 0,37·U₀. Le courant est négatif (sens inverse).
Équation différentielle & énergie
RC·(duc/dt) + uc = E | E_C = ½·C·uc²
Loi des mailles : E = uR + uc = R·i + uc. Avec i = C·(duc/dt), on obtient l'équation. L'énergie stockée est ½C·uc².
🎯 Objectif
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🔧 Matériel
Générateur de tension continue, résistance R, condensateur C, interrupteur, chronomètre, oscilloscope ou système d'acquisition, fils de connexion.
📋 Protocole
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📊 Formules
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