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🔀 Algorithmes de Tri — Visualisation

Tri à bulles
Comp: 0 · Éch: 0
0 % · en attente
⚙️ Paramètres
📐 Mesures
📚 Lois
📄 TP
📊 Résultats
20
6x
Comparaisons
0
effectuées
Échanges
0
effectués
Temps réel
0
ms
Progression
0
%
N éléments
20
barres
Accès tableau
0
lectures/écritures
Tri à bulles — Bubble Sort
Comparaisons O(n²) · Échanges O(n²)
Compare les éléments adjacents et les échange s'ils sont dans le mauvais ordre. Les grandes valeurs « remontent » comme des bulles. Simple mais lent : ~n²/2 comparaisons.
Tri par sélection — Selection Sort
Comparaisons O(n²) · Échanges O(n)
Cherche le minimum du sous-tableau non trié et le place à sa position. Peu d'échanges (n au plus) mais toujours n²/2 comparaisons, même si déjà trié.
Tri par insertion — Insertion Sort
Pire O(n²) · Meilleur O(n)
Insère chaque élément à sa place dans la partie déjà triée. Très efficace sur un tableau presque trié (proche de O(n)). Utilisé pour les petits tableaux.
Tri fusion — Merge Sort
Comparaisons O(n log n) · Espace O(n)
Divise récursivement le tableau en deux, trie chaque moitié, puis fusionne. Complexité garantie n log n dans tous les cas, mais nécessite un tableau auxiliaire.
Tri rapide — Quick Sort
Moyen O(n log n) · Pire O(n²)
Choisit un pivot, partitionne autour, puis trie récursivement. Très rapide en pratique. Le pire cas O(n²) survient si le pivot est toujours mal choisi (tableau déjà trié).
🎯 Objectif

Comparer expérimentalement la complexité du tri à bulles et du tri fusion.

📋 Protocole
  1. Régler N = 30, distribution « Aléatoire ».
  2. Choisir « Tri à bulles », lancer et noter comparaisons + échanges.
  3. Recréer le même tableau, choisir « Tri fusion », lancer et noter.
  4. Comparer : bulles ≈ n²/2 = 450 ; fusion ≈ n·log₂n ≈ 147.
  5. Refaire avec distribution « Presque trié » pour l'insertion.
  6. Remplir le tableau de résultats et tracer comparaisons = f(n).
📊 Formules

Bulles ~ n²/2 · Fusion ~ n·log₂(n) · Rapide ~ 1.39·n·log₂(n)

Comparaisons finales
total
Échanges finaux
total
n²/2 (borne O(n²))
réf.
n·log₂n (borne)
réf.
✅ Analyse empirique

Lancez un tri pour comparer le nombre d'opérations mesurées aux bornes théoriques.