Énergie Potentielle Gravitationnelle
Comprendre le stockage et la conversion d'énergie dans un champ gravitationnel — de la théorie à l'expérience.
📌 Table des matières
Introduction
L'Ep gravitationnelle mesure l'énergie emmagasinée par un objet soulevé. Plus l'objet est haut et lourd, plus il stocke d'énergie. Cette énergie est libérée lors de la chute sous forme d'énergie cinétique.
Barrages hydroélectriques (chute d'eau → turbine), montagnes russes, pendules d'horloges, freinage des ascenseurs, systèmes de récupération d'énergie.
Bille métallique ou masse étalon, support vertical gradué, photoporte ou capteur de vitesse, règle, chronomètre, balance électronique.
Notion enseignée en classe de Terminale D et en L1 de Physique. Chapitre : Énergie mécanique — travail, puissance, conservation. Coefficient important au BAC.
L'énergie potentielle gravitationnelle est fondamentale car elle illustre le principe de conservation de l'énergie mécanique : en l'absence de frottements, ce que l'objet perd en Ep se retrouve intégralement en énergie cinétique Ec. Cette conversion est au cœur de nombreuses technologies modernes.
Types de situations
| Situation | Description | Ep | Ec | Em conservée ? | Type |
|---|---|---|---|---|---|
| Objet au repos en hauteur | Masse posée à h, v = 0 | Em = mgh | 0 J | OUI | Statique |
| Chute libre (sans frottements) | Lâché de h, accélère librement | Décroît | Croît | OUI | Idéale |
| Chute avec frottements | Air ou surface résistant au mouvement | Décroît | Croît moins | NON | Réelle |
| Lancé vertical vers le haut | v₀ > 0, monte puis retombe | Croît puis décroît | Décroît puis croît | OUI | Réversible |
| Plan incliné sans frottement | Glissement sur un plan d'angle θ | mgh = mgL·sin(θ) | ½mv² | OUI | Dérivée |
| Pendule simple | Oscillations autour d'un point d'équilibre | mgL(1-cosθ) | ½mv² | OUI | Oscillatoire |
Le choix du niveau de référence h = 0 est libre mais doit rester constant tout au long du calcul. En général, on choisit le sol ou le point le plus bas de la trajectoire.
Formules essentielles
Comment utiliser la simulation
Régler les paramètres physiques
Dans l'onglet ⚙️ Paramètres, ajustez la masse m (0,1 à 10 kg), la hauteur initiale h₀ (0 à 20 m), g (1 à 25 m/s²) et la vitesse initiale v₀. Chaque slider met à jour le canvas en temps réel.
💡 Commencez avec m=2 kg, h=10 m, g=9,81 m/s², v₀=0Observer le canvas 2D
La zone de simulation affiche la balle sur un support gradué, les flèches de forces (poids), les barres d'énergie (Ep en jaune, Ec en orange) et les boîtiers instruments (temps, vitesse).
💡 Cochez "Afficher flèches forces" et "Barres énergie" pour une vue complèteLancer la simulation
Cliquez sur ▶ Lancer pour démarrer la chute libre. La balle descend selon les vraies équations de la mécanique. Utilisez ⏸ Pause pour arrêter à n'importe quel instant.
💡 Observez les barres : quand Ep diminue, Ec augmente d'autantLire les mesures en temps réel
L'onglet 📐 Mesures affiche toutes les grandeurs : Ep, Ec, Em, v, t, P. Ces valeurs se mettent à jour à chaque frame d'animation (60 fois par seconde).
💡 Vérifiez que Em reste constant pendant la simulationBasculer en vue 3D
Cliquez sur 🔲 Vue 3D dans le header pour une représentation tridimensionnelle avec tige graduée, balle métallique et capteur d'impact. Cliquer-glisser = rotation, molette = zoom.
💡 Sur mobile : 1 doigt = rotation, 2 doigts = zoom pinchExporter le rapport TP
Dans l'onglet 📄 TP, consultez le protocole auto-généré avec vos paramètres. Cliquez sur 💾 Exporter rapport TXT pour télécharger un fichier complet avec formules, calculs et conclusions.
💡 L'onglet 📊 Résultats affiche les badges de vérification après la simulationDémo interactive — Graphe énergie vs hauteur
Expériences à réaliser
Mesure de l'énergie potentielle de base
Objectif : calculer l'Ep d'une masse standard à hauteur standard, puis vérifier la conservation lors de la chute. Lancez la simulation et notez Ep initiale, Ec finale et l'erreur relative.
Détermination de g à partir de la vitesse d'impact
Depuis la vitesse mesurée au sol v_impact, retrouvez g en utilisant g = v²/(2·h₀). Changez la valeur de g dans le slider (ex: g = 3,71 m/s² pour Mars) et comparez avec Terre.
Étude de l'influence de la masse sur l'énergie
Faites varier uniquement la masse. Notez Ep pour chaque valeur. Tracez Ep = f(m) et vérifiez que c'est une droite proportionnelle (passage par l'origine). Vérifiez que la vitesse d'impact est indépendante de m.
Vérification de la loi de conservation (lancé initial)
Avec une vitesse initiale v₀ = 4 m/s, calculez Em initiale = Ep + Ec = mgh₀ + ½mv₀². Vérifiez que cette valeur est identique à Em = ½mv²_impact à h=0. Calculez h_max théorique.
Quiz de vérification
1. Quelle est l'énergie potentielle gravitationnelle d'un objet de 4 kg à 5 m de hauteur (g = 9,81 m/s²) ?
2. Un objet est lâché sans vitesse initiale de h₀ = 20 m. Quelle est sa vitesse au sol ? (g = 9,81 m/s²)
3. Dans le graphe Ep = f(h), quelle est la forme de la courbe obtenue ?
4. En l'absence de frottements, quand un objet tombe de h₀ à h = 0, que se passe-t-il pour Em ?
Prêt à expérimenter ?
Lancez la simulation interactive pour appliquer toutes ces notions en temps réel. Manipulez les paramètres, observez la conservation de l'énergie et exportez votre rapport de TP.
🚀 Lancer la Simulation