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Effet Photoélectrique

Guide complet pour comprendre, calculer et expérimenter l'émission photoélectrique — du lycée à l'université.

Physique Quantique Terminale & Licence 1 Programme Bénin / UEMOA Simulation Interactive HTML5

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Introduction au Phénomène

Définition fondamentale : L'effet photoélectrique est l'émission d'électrons par un métal sous l'action de la lumière. Ce phénomène ne peut s'expliquer que si la lumière est constituée de grains d'énergie discrets appelés photons. Il a valu à Albert Einstein le Prix Nobel de Physique 1921 et constitue le fondement de la mécanique quantique.

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Découverte historique

Découvert par Heinrich Hertz en 1887, expliqué par Einstein en 1905, mesuré précisément par Millikan en 1916. Ce phénomène a brisé la vision ondulatoire classique de la lumière.

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Matériel de labo

Lampe UV/visible (mercure ou LED accordable), cellule photoélectrique (tube de Lenard), µ-ampèremètre, alimentation réglable, monochromateur ou filtres colorés, voltmètre.

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Contre-intuition clé

Augmenter l'intensité d'une lumière de trop grande longueur d'onde ne produit aucun électron. Seule une lumière plus fréquente (λ plus petit) peut déclencher l'émission.

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Applications réelles

Cellules solaires photovoltaïques, capteurs CCD (appareils photo), tubes photomultiplicateurs, détecteurs de fumée, contrôle de présence par lumière infrarouge.

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Programme Bénin

Terminale Série C/D : dualité onde-corpuscule, énergie des photons. Licence 1 physique (UAC, UNSTIM, EPAC) : introduction à la physique quantique. BAC série C/D, épreuve de Physique.

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Notion clé : le seuil

Chaque métal possède une fréquence seuil ν₀ en dessous de laquelle l'émission est impossible, quelle que soit l'intensité lumineuse. C'est la signature quantique du phénomène.

⚠️ Point de vigilance : L'intensité lumineuse contrôle le nombre d'électrons émis (donc le courant), mais jamais leur énergie cinétique. L'énergie des électrons ne dépend que de la fréquence (λ) et du métal choisi. Cette distinction est systématiquement testée en examen.

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Cas Possibles & Comparaisons

Situation	Condition sur λ	Électrons émis ?	Courant I	Ek des électrons	Statut
Lumière UV intense λ = 250 nm sur Cs	λ ≪ λ₀ (594 nm)	✅ Oui, abondants	Élevé ∝ intensité	Grande : 2,87 eV	Optimal
Lumière visible bleue λ = 450 nm sur Cs	λ < λ₀ (594 nm)	✅ Oui, modérés	Modéré	Faible : 0,66 eV	Émission
Lumière au seuil λ = 594 nm sur Cs	λ = λ₀	⚠️ Oui, Ek = 0	Quasiment nul	Nulle : 0 eV	Seuil
Lumière rouge intense λ = 700 nm sur Cs	λ > λ₀ (594 nm)	❌ Non, jamais	Nul (I = 0)	Impossible	Aucune émission
λ < λ₀, Ua freinateur Ua = +2 V, λ = 300 nm	λ < λ₀	✅ Partiels	Réduit (I < Isat)	Seuls Ek > eUa passent	Freinage
Tension d'arrêt Ua = Ek/e Ua = Ek,max / e	λ < λ₀	❌ Bloqués tous	Nul (I = 0)	Compensée par Ua	Arrêt complet
Ua accélérateur (Ua < 0) Ua = −2 V	λ < λ₀	✅ Tous captés	Maximum = Isat	Accélérée par champ	Saturation

⚠️ À retenir absolument : Dans le cas λ > λ₀ (rouge sur Cs par exemple), même si on multiplie l'intensité par 1000, le courant reste nul. Ce résultat est inexplicable par la physique classique et constitue la preuve expérimentale de la quantification de la lumière.

💡 Astuce pour les examens : Commencez toujours par comparer λ et λ₀ (ou ν et ν₀). Si λ > λ₀ → stop, conclusion immédiate : pas d'effet photoélectrique. Sinon, calculez Ek = hν − W puis déduisez Ua, vmax.

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Formules Essentielles

Énergie d'un photon — Planck / Einstein

E = h·ν = h·c / λ

h = 6,626×10⁻³⁴ J·s (constante de Planck) | ν = fréquence (Hz) | c = 3×10⁸ m/s | λ = longueur d'onde (m). En electronvolts : E(eV) = 1240 / λ(nm).

Équation d'Einstein — Effet photoélectrique

Ek = h·ν − W (si h·ν ≥ W)

Ek = énergie cinétique maximale des électrons éjectés (J ou eV) | W = travail d'extraction du métal (eV) | Condition d'émission : h·ν ≥ W, i.e. λ ≤ λ₀.

Seuil photoélectrique — Fréquence et longueur d'onde

ν₀ = W / h · λ₀ = h·c / W

ν₀ = fréquence seuil (Hz) | λ₀ = longueur d'onde seuil (m). Si ν < ν₀ (i.e. λ > λ₀) : aucune émission possible. λ₀(nm) = 1240 / W(eV).

Tension d'arrêt — Mesure expérimentale de Ek

e · Ua = Ek,max = h·ν − W

e = 1,602×10⁻¹⁹ C (charge électron) | Ua = tension d'arrêt (V). À Ua, I = 0. Ua est indépendant de l'intensité. Mesure directe : Ua = Ek(eV) en valeur numérique.

Vitesse maximale des photoélectrons

v_max = √(2·Ek / mₑ)

mₑ = 9,109×10⁻³¹ kg (masse électron) | Ek en joules = Ek(eV) × 1,602×10⁻¹⁹. Pour Ek = 1 eV : v ≈ 5,93×10⁵ m/s ≈ 0,2% de c.

Courant de saturation — Rôle de l'intensité

Isat ∝ Φ_photon ∝ Intensité lumineuse

Isat = courant maximum (électrons tous captés, Ua ≪ 0). Il est proportionnel au flux de photons (intensité), mais indépendant de λ (pour λ < λ₀). C'est la preuve quantique.

Détermination graphique de h — Méthode Millikan

Ua = (h/e)·ν − W/e

Tracer Ua = f(ν) donne une droite de pente h/e et d'ordonnée à l'origine −W/e. Méthode expérimentale classique pour mesurer la constante de Planck h. Pente : 4,136×10⁻¹⁵ V·s.

Courant I(Ua) — Forme expérimentale (Millikan)

I(Ua < 0) ≈ Isat · (1 − |Ua|/Uas)²

Distribution parabolique : les électrons ont des Ek de 0 à Ek,max. Pour Ua > 0 : I → Isat rapidement (saturation). Pour Ua = Uas : I = 0. Pour Ua < −Uas : I = 0 (tous bloqués).

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Comment Utiliser la Simulation

Choisir le métal de la cathode

Dans le panneau Paramètres (bas de l'écran), glissez le curseur Métal cathode pour sélectionner parmi Cs, K, Na, Zn, Cu, Au. Chaque métal a son propre travail d'extraction W, donc son propre seuil λ₀. Commencez par le Césium (Cs, W = 2,09 eV) car son seuil est dans le visible.

💡 Conseil : Cs → lumière rouge ; Zn → UV uniquement

Régler la longueur d'onde λ

Le slider Longueur d'onde λ va de 150 nm (UV profond) à 750 nm (rouge). La couleur du faisceau change en temps réel. Vérifiez si λ < λ₀ pour votre métal : si oui, des électrons seront émis. Le graphe I(Ua) se met à jour immédiatement.

🎨 Le faisceau change de couleur selon λ : violet UV → rouge

Lancer l'animation et observer les électrons

Cliquez sur ▶ Lancer pour démarrer l'animation. Dans la cellule photoélectrique, vous verrez les électrons traverser de la cathode K vers l'anode A. Activez/désactivez la case Électrons pour masquer les trajectoires si le dessin est surchargé.

▶ Bouton Pause pour figer l'image et lire les valeurs

Faire varier la tension Ua et lire le courant

Le slider Tension Ua va de −3 V (accélérateur) à +6 V (freinateur). Observez le graphe I = f(Ua) qui se trace en temps réel. Trouvez la tension d'arrêt : l'endroit exact où I = 0. Comparez avec la valeur théorique Ua = Ek/e visible dans l'onglet Mesures.

📌 La ligne pointillée rouge marque la tension d'arrêt théorique

Explorer la vue 3D du laboratoire

Cliquez sur 🔭 Vue 3D (en haut à droite) pour voir le laboratoire en 3 dimensions : source UV, tube de Lenard, galvanomètre avec aiguille animée, câbles, générateur. Glissez pour orbiter, molette pour zoomer. Sur mobile : glisser 1 doigt pour orbiter, pincer pour zoomer.

📱 Tactile : 1 doigt = rotation | 2 doigts = zoom

Consulter les mesures et exporter le rapport

L'onglet 📐 Mesures affiche toutes les grandeurs calculées (ν, Eev, W, Ek, vmax, λ₀, Ua, I) en temps réel. L'onglet 📄 TP contient le protocole complet. Cliquez 💾 Exporter rapport TXT pour sauvegarder vos mesures dans un fichier texte à rendre.

💾 Le rapport inclut toutes les valeurs numériques du TP

🖥️ Compatibilité : La simulation fonctionne dans tout navigateur moderne (Chrome, Firefox, Edge, Safari). La vue 3D nécessite WebGL (activé par défaut). Sur téléphone Android/iOS, la vue 2D est recommandée pour les petits écrans.

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Démo Interactive

Visualisez les courbes caractéristiques de l'effet photoélectrique. Choisissez un cas ci-dessous pour voir le comportement correspondant.

📖 Comment lire ces graphes :
— I = f(Ua) : Le courant s'annule à Ua = tension d'arrêt (Ek/e). Il sature à Isat pour Ua négatif (accélérateur). La forme en S caractéristique confirme la distribution d'énergies des électrons.
— Ek = f(ν) : Droite de pente h (constante de Planck). L'intersection avec l'axe des abscisses donne ν₀. L'ordonnée à l'origine donne −W (travail d'extraction).
— Influence intensité : Doubler l'intensité double Isat mais ne change ni Ek ni Ua. Preuve quantique directe.
— Comparaison métaux : Chaque métal a son propre ν₀ et W, mais les droites Ek(ν) sont toutes parallèles (même pente h).

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Expériences à Réaliser

Vérification du seuil — Césium (Cs)

Métal

Cs (Césium)

W (extraction)

2,09 eV

λ₀ théorique

594 nm

Intensité

60 %

Ua initial

0 V

λ testé 1

400 nm (violet)

λ testé 2

600 nm (orange)

λ testé 3

700 nm (rouge)

Réglez le métal sur Cs. Faites varier λ de 700 nm vers 300 nm. Observez à quel moment le courant apparaît. Repérez précisément la valeur de λ₀ : c'est la longueur d'onde pour laquelle I commence à être non nul. Vérifiez que λ₀ ≈ 594 nm comme prédit par la formule λ₀ = hc/W.

✅ Résultats attendus

À λ = 400 nm : Ek = 0,96 eV, courant I > 0. À λ = 600 nm : Ek ≈ 0,10 eV, courant faible. À λ = 700 nm : aucune émission, I = 0, quel que soit le temps d'attente ou l'intensité.

Mesure de la tension d'arrêt — Détermination de Ek

Métal

Potassium (K)

2,30 eV

λ utilisé

300 nm (UV)

E photon

4,14 eV

Ek théorique

1,84 eV

Ua à trouver

1,84 V

Intensité

50 %

Plage Ua

0 à +3 V

Réglez λ = 300 nm sur Potassium. Notez le courant I à Ua = 0 V. Augmentez progressivement Ua (slider vers la droite) jusqu'à ce que I = 0. La valeur de Ua pour laquelle I = 0 est la tension d'arrêt. Vérifiez : Ua = Ek,max / e = 1,84 V. Vérifiez ensuite que doubler l'intensité (100%) ne change pas Ua.

✅ Résultats attendus

Tension d'arrêt mesurée : Ua = 1,84 V. Ek = 1,84 eV confirmé. En passant l'intensité de 50% à 100% : Isat double, mais Ua reste identique à 1,84 V. Preuve que Ek est indépendant de l'intensité.

Influence de λ sur Ek — Tracé de Ek = f(ν)

Métal

Sodium (Na)

2,36 eV

λ₀

526 nm

λ point 1

250 nm → Ek = 2,60 eV

λ point 2

300 nm → Ek = 1,78 eV

λ point 3

400 nm → Ek = 0,74 eV

λ point 4

500 nm → Ek = 0,12 eV

Graphe

Ek(ν) → droite

Pour chaque valeur de λ indiquée, relevez Ek (onglet Mesures) et la fréquence ν = c/λ. Tracez Ek en fonction de ν sur du papier millimétré. La courbe doit être une droite. Calculez la pente : elle doit valoir h = 6,626×10⁻³⁴ J·s. Lisez l'ordonnée à l'origine : elle vaut −W = −2,36 eV. Onglet Graphes de la simulation : "Ek = f(ν)" vous montre ce tracé automatiquement.

✅ Résultats attendus

Droite de pente h/e = 4,14×10⁻¹⁵ eV·s. Ordonnée à l'origine : −W/e = −2,36 V. Intersection axe ν : ν₀ = 5,70×10¹⁴ Hz (λ₀ = 526 nm). Coefficient de corrélation R² ≈ 0,9999.

Vérification de la loi d'Einstein — Tous métaux

λ fixé

250 nm (UV)

E photon

4,96 eV

Cs : W = 2,09

Ek = 2,87 eV

K : W = 2,30

Ek = 2,66 eV

Na : W = 2,36

Ek = 2,60 eV

Zn : W = 4,31

Ek = 0,65 eV

Cu : W = 4,70

Ek = 0,26 eV

Au : W = 5,10

Ek = 0 (λ > λ₀)

Fixez λ = 250 nm et l'intensité à 70%. Changez le métal tour à tour (Cs → K → Na → Zn → Cu → Au). Pour chaque métal, notez Ek dans l'onglet Mesures. Vérifiez que Ek = hν − W dans chaque cas. Pour l'Or (Au), notez qu'à λ = 250 nm, E photon = 4,96 eV < W(Au) = 5,10 eV : aucune émission ! Essayez λ = 200 nm sur Au pour obtenir de l'émission.

✅ Résultats attendus

La relation Ek = hν − W est vérifiée pour tous les métaux avec une précision numérique de 100%. Pour l'Or à λ = 250 nm : I = 0 confirmé (λ > λ₀ = 243 nm). À λ = 200 nm sur Au : Ek = 6,20 − 5,10 = 1,10 eV, émission observée.

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Quiz de Vérification

Testez votre compréhension de l'effet photoélectrique. 4 questions — une seule bonne réponse par question.

Question 1 / 4

On éclaire une cathode de Césium (W = 2,09 eV) avec une lumière rouge de λ = 680 nm (E = 1,82 eV). Que se passe-t-il ?

Question 2 / 4

Un photon UV de longueur d'onde λ = 300 nm frappe une cathode de Zinc (W = 4,31 eV). Calculez l'énergie cinétique maximale Ek des électrons éjectés. (h = 6,626×10⁻³⁴ J·s, c = 3×10⁸ m/s)

Question 3 / 4

Dans un graphe Ek = f(ν) pour différentes longueurs d'onde, on obtient une droite. Que représente la pente de cette droite ?

Question 4 / 4

On double l'intensité de la lumière (λ < λ₀) éclairant une cellule photoélectrique. Que se passe-t-il sur la tension d'arrêt Ua ?

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4 / 4

Excellent ! Vous maîtrisez parfaitement l'effet photoélectrique.

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Lancez la simulation interactive pour mettre en pratique tous ces concepts. Visualisation 2D + 3D, graphes temps réel, rapport de TP exportable.

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